Question

Решите систему уравнений способом сложения: 3) {x/3+y/4=4 {x/2-y/4=1 4) {x/12+y/5=8 {x/4-y/7=-2 (это дроби) Зарание спасибо!

Answer 1

3)Ответ:(6;8)
4) Ответ: (12;35)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить соответствующие уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась.

Система уравнений:

1) x/3 + y/4 = 4 2) x/2 - y/4 = 1 3) x/12 + y/5 = 8 4) x/4 - y/7 = -2

Для начала приведем все уравнения к общему знаменателю, который будет равен 12, так как это наименьшее общее кратное знаменателей.

1) (4x + 3y)/12 = 4 2) (6x - 3y)/12 = 12 3) (x + 12y)/60 = 8 4) (7x + 3y)/28 = -2

Теперь сложим первое и второе уравнение:

(4x + 3y)/12 + (6x - 3y)/12 = 4 + 1

Получим:

(10x)/12 = 5

Упростим:

5x/6 = 5

Умножим обе части уравнения на 6:

5x = 30

Решив это уравнение, получим:

x = 6

Теперь подставим найденное значение x в третье уравнение:

(6 + 12y)/60 = 8

Упростим:

6 + 12y = 480

12y = 480 - 6

12y = 474

Решив это уравнение, получим:

y = 39.5

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 6 и y = 39.5.