Question

5 яблок и 2 груши стоят 108 рублей , 2 яблока и 2 груши стоят 72 рубля. Мой глупый вопрос через , что они решают такие примеры.

Answer 1

5Х + 2Y = 108 
2X + 2Y = 72 
-----------------
5X + 2Y = 108 
- 2X - 2Y = - 72 
------------
3X = 36 
X = 12 ( руб ) стоимость одного яблока
------------
2 * 12 + 2Y = 72 
2Y = 72 - 24 
2Y = 48 
Y = 24 ( руб) стоимость одной груши

Answer 2

Этот пример можно решить, используя систему уравнений. Пусть \(x\) - это стоимость одного яблока, а \(y\) - стоимость одной груши.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \(5x + 2y = 108\) (5 яблок и 2 груши стоят 108 рублей). 2. \(2x + 2y = 72\) (2 яблока и 2 груши стоят 72 рубля).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки, сложения или вычитания уравнений.

Давайте выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ 2x + 2y = 72 \implies 2y = 72 - 2x \implies y = 36 - x \]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[ 5x + 2(36 - x) = 108 \]

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ 5x + 72 - 2x = 108 \implies 3x = 36 \implies x = 12 \]

Теперь, зная значение \(x\), можем подставить его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 36 - x = 36 - 12 = 24 \]

Итак, мы получили, что стоимость одного яблока (\(x\)) равна 12 рубля, а стоимость одной груши (\(y\)) равна 24 рубля.

Теперь давайте проверим, что наши значения удовлетворяют исходным условиям:

1. \(5x + 2y = 5(12) + 2(24) = 60 + 48 = 108\) - первое уравнение верно. 2. \(2x + 2y = 2(12) + 2(24) = 24 + 48 = 72\) - второе уравнение верно.

Таким образом, решение задачи: одно яблоко стоит 12 рублей, и одна груша стоит 24 рубля.