Question

На прямой отметили три различные точки.Сколько образовалось отрезков с концами в этих точках?

Answer 1

Образовалось 3 отрезка

Answer 2

Если на прямой отметили три различные точки, то каждая пара точек образует отрезок. По формуле сочетаний, количество отрезков можно найти следующим образом:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n\) - общее количество точек, \(k\) - количество точек, которые нужно выбрать для образования отрезка.

В данном случае \(n = 3\) (три точки), и мы выбираем \(k = 2\) точки для образования отрезка. Подставим значения:

\[C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3.\]

Таким образом, образовалось три отрезка с концами в этих трех точках.