Question

Расстояние до назначенного пункта туристы прошли за два дня. В первый день они прошли на 3//7(дробь) больше, чем во второй день. Какую часть назначенного расстояния прошли туристы в первый день, какую во второй день? ПОМОГИТЕ

Answer 1

Х - прошли во 2й день

( Х + 3/7 Х) - 1й день

 

Общий путь = 1

 

Х + Х + 3/7 Х = 1

2 3/7 Х = 1

Х = 7/17 ( семь семнадцатых) - прошли во 2й день

 

7/17 + 3/17 = 10/17 - прошли в 1й день

Answer 2

Предположим, что общее расстояние до назначенного пункта, которое туристы прошли за два дня, равно \( x \) (в каких-то единицах измерения, например, в километрах).

Пусть \( D_1 \) - расстояние, которое туристы прошли в первый день, и \( D_2 \) - расстояние, которое туристы прошли во второй день.

Также по условию задачи известно, что в первый день они прошли на \( \frac{3}{7} \) больше, чем во второй день.

Можно записать уравнение на основе данной информации:

\[ D_1 = D_2 + \frac{3}{7}D_2 \]

\[ D_1 = \frac{10}{7}D_2 \]

Из условия также известно, что за два дня туристы прошли всё расстояние:

\[ D_1 + D_2 = x \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} D_1 = \frac{10}{7}D_2 \\ D_1 + D_2 = x \end{cases} \]

Давайте найдем \( D_1 \) и \( D_2 \).

Используя первое уравнение системы, можем выразить \( D_1 \) через \( D_2 \):

\[ D_1 = \frac{10}{7}D_2 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{10}{7}D_2 + D_2 = x \] \[ \frac{17}{7}D_2 = x \]

Теперь найдем \( D_2 \):

\[ D_2 = \frac{7}{17}x \]

А чтобы найти \( D_1 \), подставим найденное значение \( D_2 \) в выражение для \( D_1 \):

\[ D_1 = \frac{10}{7}D_2 \] \[ D_1 = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{17}x \] \[ D_1 = \frac{10}{17}x \]

Итак, туристы прошли \(\frac{10}{17}\) часть от общего расстояния до назначенного пункта в первый день и \(\frac{7}{17}\) часть - во второй день.