Question

Турист прошел 3 км по шоссе и 6 км по проселочной дороге,затратив на весь путь 2 часа. По шоссе шел со скоростью на 2км/ч больше чем по проселочной дороге.С какой мсоростью он шел по шоссе?

Answer 1

Х-скорость по проселочной дороге.
(3:х+2)+6:х=2
3х+6х+12:х(х+2)=2
9х+12=2х*2+4х
2х*2-5х-12=0
х1=1.5(не подходит.Скорость не может быть отрицательна.)
х2=4
Ответ: 4км/ч

Answer 2

Пусть скорость туриста по проселочной дороге равна x км/ч. Тогда его скорость по шоссе будет (x+2) км/ч.

Расстояние, пройденное по шоссе, равно 3 км, а по проселочной дороге – 6 км.

Согласно формуле V = S / t, где V – скорость, S – расстояние, t – время, время, затраченное на весь путь, равно 2 часа.

Таким образом, для шоссе имеем: 3 / (x+2) = t1, а для проселочной дороги: 6 / x = t2.

Сумма времен равна 2 часам: t1 + t2 = 2.

Теперь можем решить систему уравнений:

3 / (x+2) + 6 / x = 2.

Для удобства умножим обе части уравнения на x(x+2), чтобы избавиться от знаменателей:

3x + 6(x+2) = 2x(x+2).

3x + 6x + 12 = 2x^2 + 4x.

2x^2 - 5x - 12 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(2x + 3)(x - 4) = 0.

Из этого можно выделить два возможных значения скорости: x = -3/2 или x = 4.

Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 4 км/ч.

Таким образом, турист шел по шоссе со скоростью 4 + 2 = 6 км/ч.