Question

Решите уравнение. а) х : 4/25 = 3/4 : 4/5 б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у в) 15,04 : 2, 688 = х : 26,88

Answer 1

а) х : 4/25 = 3/4 : 4/5
   Решаем пользуясь основным  правилом пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
   х·(4/5)=(4/25)·(3/4)
   4х/5=3/25
   х=3/25 : 4/5
   х= 3/25 ·5/4
   х=3/20
б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у
     Смешанные дроби запишем в виде неправильных дробей
     7  4/5=39/5
     2  3/5= 13/5
     4  1/2= 9/2
   39/5  : 13/5 = 9/2 : у    так как  39/5 : 13/5=3:1, то
   3:1=9/2: у
   применяем свойство пропорции
   3·у =9/2·1
   у=9/2 : 3
   у=3/2
   у=1,5
 в) 15,04 : 2, 688 = х : 26,88
     применяем свойство пропорции:
     2,688·х=15,04·26,88
     разделим на 2,688
                 х=15,04·10
                 х=150,4

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

а) Решение уравнения "х : 4/25 = 3/4 : 4/5":

Для начала, давайте упростим оба выражения в уравнении: х : 4/25 = 3/4 : 4/5 Мы можем упростить деление на дробь, умножив ее на обратную дробь: х * (25/4) = (3/4) * (5/4) После этого, можно сократить дроби: (25/4) * х = (3/4) * (5/4) Теперь, умножим числители и знаменатели: 25х/4 = 15/16 Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на 4: 25х = (15/16) * 4 25х = 60/16 Далее, упростим дробь: 25х = 15/4 Теперь, чтобы получить значение х, разделим обе стороны на 25: х = (15/4) / 25 х = 15/100 х = 0.15

Таким образом, решение уравнения а) равно х = 0.15.

б) Решение уравнения "7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у":

Для начала, давайте представим все числа в виде обыкновенных дробей: 7 4/5 = 39/5 2 3/5 = 13/5 4 1/2 = 9/2

Теперь, уравнение принимает вид: (39/5) : (13/5) = (9/2) : у

Для упрощения деления на дробь, умножим ее на обратную дробь: (39/5) * (5/13) = (9/2) * (1/у)

После этого, можно сократить дроби: (39/5) * (5/13) = (9/2) * (1/у) 5/13 * 39/5 = 9/2 * 1/у

Теперь, умножим числители и знаменатели: (5 * 39) / (13 * 5) = (9 * 1) / (2 * у) 195 / 65 = 9 / (2 * у)

Упростим дроби: 195 / 65 = 9 / (2 * у)

Для избавления от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на (2 * у): (195 / 65) * (2 * у) = 9

Теперь, упростим уравнение: (195 * 2 * у) / 65 = 9 390у / 65 = 9

Чтобы найти значение у, разделим обе стороны на 390/65: у = 9 / (390 / 65) у = 9 * (65 / 390) у = 9/6 у = 1.5

Таким образом, решение уравнения б) равно у = 1.5.

в) Решение уравнения "15,04 : 2,688 = х : 26,88":

Для начала, давайте представим оба числа в виде обыкновенных десятичных дробей: 15,04 = 15.04 2,688 = 2.688 26,88 = 26.88

Уравнение примет вид: 15.04 / 2.688 = х / 26.88

Теперь, чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 26.88: (15.04 / 2.688) * 26.88 = х

Теперь, упростим уравнение: (15.04 * 26.88) / 2.688 = х

Выполним вычисления: (404.3712) / 2.688 = х

Теперь, найдем значение х: х = 404.3712 / 2.688 х = 150.652

Таким образом, решение уравнения в) равно х = 150.652.

Итак, решения уравнений:

а) х = 0.15 б) у = 1.5 в) х = 150.652