Question

Как составить условие к задаче :расфасовали 16кг крупы поровну в 8 пакетов.Сколько пакетов потребуется , чтобы расфасовать 90кг крупы , если в каждом пакете будет на 1 кг больше , чем было ??

Answer 1

8пак.-? 16кг крупы
?пак-90кг если в 1 пак>на 1кг
1)16÷8=2(кг)-в одном пакете было
2)90÷(2+1)=90÷3=30(пак)
Ответ:30 пакетов

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

1. Пусть \( x \) - это количество пакетов, которые потребуется для расфасовки 90 кг крупы.

2. Мы знаем, что 16 кг крупы были равномерно расфасованы в 8 пакетов. Это означает, что в каждом пакете было \( \frac{16}{8} = 2 \) кг крупы.

3. Мы также знаем, что в каждом новом пакете будет на 1 кг больше, чем было в предыдущем. Таким образом, в первом пакете будет \( 2 + 1 = 3 \) кг крупы, во втором - \( 3 + 1 = 4 \) кг, и так далее.

4. Сумма весов крупы в новых пакетах будет представлять собой арифметическую прогрессию, и её общая сумма равна 90 кг:

\[ 3 + 4 + 5 + \ldots + (2 + x) = 90 \]

5. Мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии для нахождения общей суммы:

\[ \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) = S \]

где \( n \) - количество членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член, \( S \) - сумма.

6. В данной задаче \( a_1 = 3 \) (вес первого пакета), \( a_n = 2 + x \) (вес последнего пакета), и нам нужно найти \( n \).

\[ \frac{n}{2} \cdot (3 + (2 + x)) = 90 \]

7. Решим уравнение для нахождения \( x \):

\[ \frac{n}{2} \cdot (5 + x) = 90 \]

8. Упростим уравнение:

\[ n \cdot (5 + x) = 180 \]

9. Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет нам найти количество пакетов (\( x \)) для расфасовки 90 кг крупы.