Question

4. Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащей 45% меди. Сколько кг чистого олова надо добавить к этому сплаву, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Answer 1

12*0,45 (меди)

12*0,55 (олова)

12+х (масса нового сплава)

(12+х)*0,4 (масса меди) =12*0,45

12(0,45-0,4)=х*0,4

х=12*0,05/0,4=1,5

Ответ-надо добавить 1,5 кг олова

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей по пропорциям и составлению уравнения для нахождения нужного количества олова.

У нас есть сплав из меди и олова, и нужно добавить чистое олово. Давайте обозначим массу олова, которую нужно добавить, как \(х\) кг.

Итак, в начальном сплаве масса меди составляет 45% от 12 кг. Это \(0.45 \times 12 = 5.4\) кг меди.

Таким образом, масса олова в начальном сплаве составляет \(12 - 5.4 = 6.6\) кг.

После добавления \(х\) кг чистого олова общая масса сплава станет \(12 + x\) кг, и масса меди в новом сплаве будет составлять 40% от этой общей массы.

Мы можем записать уравнение на основе сохранения массы меди:

\[\text{Масса меди до добавления} + \text{Масса меди, добавленная} = \text{Масса меди после добавления}\]

\[5.4 \text{ кг} + 0 \text{ кг} = 0.4 \times (12 + x) \text{ кг}\]

Теперь решим это уравнение для \(x\), чтобы найти количество олова, которое нужно добавить:

\[5.4 = 0.4 \times (12 + x)\]

\[5.4 = 4.8 + 0.4x\]

\[0.4x = 5.4 - 4.8\]

\[0.4x = 0.6\]

\[x = \frac{0.6}{0.4}\]

\[x = 1.5\]

Таким образом, нужно добавить 1.5 кг чистого олова к начальному сплаву, чтобы получить новый сплав с содержанием 40% меди.