Question

Даны координаты вершин треугольника ABC. А (-7;1) B (-1;-7) C (2;-3). Найдите длину медианы СК

Answer 1

Найдем координаты точки К по формуле середины отрезка
х=(х1+х2)/2; y=(y1+y2)/2
х=(-7-1)/2=-4
y=(1-7)/2=-3
C(2;-3),  K(-4;-3) длина отрезка по формуле √((х2-х1)²+(у2-у1)²)
CK=√((2+4)²+(-3+3)²)=√36=6

Answer 2

Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-7; 1), B (-1; -7), C (2; -3). Найдите длину медианы CK.

Решение:

1) Найдем координаты точки K, которая является серединой стороны AB. Для этого используем формулу: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2, где x1, y1 и x2, y2 - координаты концов отрезка. Подставляя координаты точек A и B, получаем:

x = (-7 + (-1)) / 2 = -4, y = (1 + (-7)) / 2 = -3.

Таким образом, K (-4; -3).

2) Найдем длину вектора CK, которая равна длине медианы CK. Для этого используем формулу: |CK| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где x1, y1 и x2, y2 - координаты точек C и K. Подставляя координаты точек C и K, получаем:

|CK| = √((2 - (-4))^2 + (-3 - (-3))^2) = √(36 + 0) = 6.

Ответ: длина медианы CK равна 6.