Question

За 7 часов катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения. В другой раз катер за 7 часов прошел 80 км по течению реки и 48 км против течения. Определите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть скорость катера х

Течения реки у

Тогда

 

60/(х+у)+64/(х-у)=7

 

80/(х+у)+48/(х-у)=7

 

 

60/(х+у)+64/(х-у)=80/(х+у)+48/(х-у)

16/(х-у)=20(х+у)

16х+16у=20х-20у

4х=36у

х=9у

 

60/(9у+у)+64/(9у-у)=7

6/у+8/у=7

14=7у

у=2 км/ч скорость течения реки

х=2*9=18 км/ч скорость катера

 

 

 

 

Answer 2

Ответ: Собственная скорость катера и скорость течения реки можно найти, решая систему уравнений:

$$ \begin{cases} v + u = \frac{60}{7} \\ v - u = \frac{64}{7} \\ v + u = \frac{80}{7} \\ v - u = \frac{48}{7} \end{cases} $$

где $v$ - собственная скорость катера, а $u$ - скорость течения реки. Сложив и вычитая первые два уравнения, получаем:

$$ \begin{cases} 2v = \frac{124}{7} \\ 2u = \frac{4}{7} \end{cases} $$

Отсюда, $v = \frac{62}{7}$ и $u = \frac{2}{7}$. Аналогично, сложив и вычитая последние два уравнения, получаем:

$$ \begin{cases} 2v = \frac{128}{7} \\ 2u = \frac{32}{7} \end{cases} $$

Отсюда, $v = \frac{64}{7}$ и $u = \frac{16}{7}$. Однако, эти две пары значений противоречат друг другу, поэтому задача не имеет решения. Возможно, в условии допущена ошибка или неточность.