Question

Попробуй теперь найти сумму 1+2+3...+99+100которую так быстро вычислил Гаусс.

Answer 1

4913 это сумма которую так быстро вычислил Гаусс

Answer 2

Гаусс, известный немецкий математик, был способен быстро вычислить сумму арифметической прогрессии, такой как 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100. Он использовал следующий метод:

1. Гаусс заметил, что если сложить первый и последний члены последовательности, то получится 1 + 100 = 101. 2. Затем он сложил второй и предпоследний члены последовательности: 2 + 99 = 101. 3. Гаусс продолжил этот процесс, пока не сложил все члены последовательности.

Он заметил, что каждая пара членов даёт сумму 101. Так как всего в последовательности 100 членов, Гаусс умножил 101 на 50 (половина количества членов) и получил сумму 5050.

Таким образом, сумма 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100, которую Гаусс вычислил быстро, равна 5050.