Question

1.Третью часть пути автобус прошёл со скоростью 32 км\ч,а остальную часть -со скоростью 48 км\ч.Какой путь прошёл автобус,если он не находился в движении 4ч 40 мин?2.Двое рабочих при совместной работе могут выполнить заданиче за 1 час работы.Первому рабочему на выполнение задания потребуется 12 часов.За какое время мог бы выполнить это задание второй рабочий,работая один?помогите пожалуйста решить.

Answer 1

 рабочий работал 45 мин.=3/4 часа. За это время он сделал 3/4х всей работы. Второй рабочий проработал 2ч 15 мин+45 мин=3 ч. Он сделал 3/х+1 всей работы. 
Тогда за это время они оба сделали всю работу. Т.е 
3/4х+3/х+1=1 
3х+3+12 х/(4х*(х+1))=1 
15х+3=4х*х+4х 
4х*х-11х-3=0 
Д(дискриминант)=121+48=169. Корень из 169 - 13 
х1=(11-13)/8, что противоречит условию, т.к количество часов на выполнение работы не может быть отрицательно 
х2=(11+13)/8=24/8=3 ч. - выполняет работу первый рабочий 
3+1=4 часов - выпоняет работу 2-ой рабочий 
Ответ: 3,4 часа

Answer 2

1. Первая задача:

Обозначим расстояние, которое прошел автобус, через \(D\). Пусть \(t_1\) - время движения автобуса со скоростью \(32 \, \text{км/ч}\), и \(t_2\) - время движения со скоростью \(48 \, \text{км/ч}\). Тогда у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} t_1 + t_2 &= 4 \, \text{ч} \, 40 \, \text{мин} = 4 \frac{40}{60} \, \text{ч} = 4 \frac{2}{3} \, \text{ч} \\ 32t_1 + 48t_2 &= D \end{align*} \]

Мы знаем, что \(t_1 + t_2 = 4 \frac{2}{3}\), поэтому мы можем подставить это во второе уравнение:

\[ 32 \left(4 \frac{2}{3} - t_2\right) + 48t_2 = D \]

Упростим уравнение:

\[ \begin{align*} \frac{10}{3}t_2 &= D - \frac{128}{3} \\ t_2 &= \frac{3}{10}D - \frac{128}{10} \end{align*} \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ t_1 = 4 \frac{2}{3} - t_2 = 4 \frac{2}{3} - \left(\frac{3}{10}D - \frac{128}{10}\right) \]

Теперь можно найти \(D\) (расстояние, пройденное автобусом).

2. Вторая задача:

Пусть \(x\) - это общее количество работы, которое нужно выполнить. Первый рабочий может выполнить работу за 12 часов, поэтому его скорость работы равна \(\frac{x}{12}\). Оба рабочих вместе могут выполнить работу за 1 час, поэтому их совместная скорость работы равна \(\frac{x}{1}\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{x}{12} + \frac{x}{1} = 1 \]

Решив это уравнение, найдем общее количество работы \(x\). Теперь, чтобы найти время, которое второй рабочий потратит на выполнение работы самостоятельно, подставим \(x\) и скорость работы второго рабочего (\(\frac{x}{t_2}\)), где \(t_2\) - время, которое нам нужно найти.