Question

Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов 1) 12а+20б 2)16с+24д 3)30м+42 4)48х+60у 5)18а+45б 6)28с+63д 7)49м+21н 8)15м+25н

Answer 1

1)12а+20б=4 *(3а+5б)   2)16с+24д= 4*(4с+6д)  3)30м+42н=6*(5м+7н)                     4)48х+60у=6*(8х+10у)  5)18а+45б=3*(6а+15б)  6)28с+63д=7*(4с+9д)              7)49м+21н=7(7м+3н)   8)15м+25н=5*(3м+5н)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов в каждом выражении, мы должны разложить каждый коэффициент на простые множители и найти их общие множители. Затем мы выбираем наибольший общий множитель из найденных общих множителей.

1) Разложим 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3, а 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5.

Общие множители: 2 * 2 = 4. Таким образом, НОД коэффициентов 12а и 20б равен 4.

2) Разложим 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2, а 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3.

Общие множители: 2 * 2 * 2 = 8. Таким образом, НОД коэффициентов 16с и 24д равен 8.

3) Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5, а 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7.

Общие множители: 2 * 3 = 6. Таким образом, НОД коэффициентов 30м и 42 равен 6.

4) Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, а 60 на простые множители: 60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Общие множители: 2 * 2 * 3 = 12. Таким образом, НОД коэффициентов 48х и 60у равен 12.

5) Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3, а 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5.

Общие множители: 3 * 3 = 9. Таким образом, НОД коэффициентов 18а и 45б равен 9.

6) Разложим 28 на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7, а 63 на простые множители: 63 = 3 * 3 * 7.

Общие множители: 7. Таким образом, НОД коэффициентов 28с и 63д равен 7.

7) Разложим 49 на простые множители: 49 = 7 * 7, а 21 на простые множители: 21 = 3 * 7.

Общие множители: 7. Таким образом, НОД коэффициентов 49м и 21н равен 7.

8) Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5, а 25 на простые множители: 25 = 5 * 5.

Общие множители: 5. Таким образом, НОД коэффициентов 15м и 25н равен 5.

Таким образом, НОД коэффициентов в каждом выражении равен:

1) 4 2) 8 3) 6 4) 12 5) 9 6) 7 7) 7 8) 5