Question

Сколько всего существует четырехзначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность

Answer 1

XXXX
На каждом месте могут быть только цифры одинаковой четности(как я понял могут повторяться типо 1111,т.е не только 1357)
Четные цифры 0,2,4,6,8
Следовательно,из чётных цифр можно составить 5^4 комбинаций
Нечетные цифры 1,3,5,7,9
Тоже 5^4
В итоге получается 2*5^4=2*625=1250
Вроде так.

Answer 2

Чтобы определить количество всех четырехзначных чисел, в которых все цифры имеют одинаковую четность, мы можем рассмотреть два случая: когда все цифры четные и когда все цифры нечетные.

Случай 1: все цифры четные В четырехзначном числе первая цифра может быть любой четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), что дает нам 5 вариантов. Аналогично, вторая, третья и четвертая цифры также могут быть любой четной цифрой, что дает нам еще 5 вариантов для каждой цифры. Всего вариантов для каждой цифры: 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Случай 2: все цифры нечетные Аналогично, первая, вторая, третья и четвертая цифры могут быть любой нечетной цифрой (1, 3, 5, 7, 9), что дает нам также 5 вариантов для каждой цифры. Всего вариантов для каждой цифры: 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, в которых все цифры имеют одинаковую четность, равно 625 + 625 = 1250.