Question

Решите уравнение2( х^2 +1)+5х=0

Answer 1

2x^2+2+5x=0
2x^2+5x+2=0
D=25-16=9
x1=(-5-3)/4=-2
x2=(-5+3)/4=-0,5

Answer 2

2x² + 2 + 5x = 0
2x² + 5x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4 × 2 × 2 = 25 - 16 = 9 = 3²
x1 = ( - 5 + 3) / 4 = - 2/4 = - 0,5
x2 = ( - 5 - 3) / 4 = - 2

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых уравнение становится верным. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Уравнение: 2(x^2 + 1) + 5x = 0

Давайте начнем с раскрытия скобок:

2x^2 + 2 + 5x = 0

Теперь у нас есть квадратичное уравнение в стандартной форме, где все члены выражены в терминах x^2, x и константы. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

В данном случае, давайте попробуем решить его с помощью факторизации:

2x^2 + 2 + 5x = 0

2x^2 + 5x + 2 = 0

Теперь нам нужно найти два числа, которые будут удовлетворять следующим условиям: - Произведение этих чисел равно произведению коэффициента при x^2 (2) и константы (2), то есть 4. - Сумма этих чисел равна коэффициенту при x (5).

Чтобы найти эти числа, мы можем использовать факторизацию. В данном случае, числа, которые удовлетворяют этим условиям, являются 4 и 1:

2x^2 + 4x + x + 2 = 0

(2x^2 + 4x) + (x + 2) = 0

2x(x + 2) + 1(x + 2) = 0

(2x + 1)(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нуля, один из множителей должен быть равен нулю:

2x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) 2x + 1 = 0 Вычитаем 1 из обеих сторон: 2x = -1 Делим обе стороны на 2: x = -1/2

2) x + 2 = 0 Вычитаем 2 из обеих сторон: x = -2

Таким образом, уравнение 2(x^2 + 1) + 5x = 0 имеет два корня: x = -1/2 и x = -2.