Question

Какую цифру следует вставить вместо * в число 9*425 чтобы полученное число делилась на 12 ?

Answer 1

9*425

Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.

Вот и надо подбирать. В вашем случае ничего не получается. Может, вы какую-нибудь цифру пропустили?

Answer 2

методом подбора:

91425:12-не получилось

92425:12-тоже не получилось

93425:12-с остатком..

94425:12-и опять с остатком

95425:12- тоже с остатком

я короче все числа перепробовала и ничего не получилось((((

Answer 3

Чтобы число \(9\ast425\) делилось на 12, сумма его цифр должна быть кратна 3, так как 3 является делителем 12. Давайте сложим цифры числа \(9\ast425\):

\[ 9 + 4 + 2 + 5 = 20 \]

Таким образом, сумма цифр числа равна 20. Чтобы эта сумма была кратной 3, необходимо вместо символа \(\ast\) вставить цифру, которая делится на 3 без остатка.

Возможные варианты для \(\ast\) могут быть: 3, 6 или 9. Давайте проверим:

1. Если \(\ast = 3\), то число будет \(9325\), и сумма цифр равна \(9 + 3 + 2 + 5 = 19\). Не подходит. 2. Если \(\ast = 6\), то число будет \(9625\), и сумма цифр равна \(9 + 6 + 2 + 5 = 22\). Не подходит. 3. Если \(\ast = 9\), то число будет \(9925\), и сумма цифр равна \(9 + 9 + 2 + 5 = 25\). Не подходит.

Таким образом, нет цифры, которую можно вставить вместо \(\ast\), чтобы полученное число \(9\ast425\) делилось на 12. Возможно, в задаче допущена ошибка, или ответа может не существовать.