Question

Y = x7 – 5x6 + 3x2 – 2x Найти производную y

Answer 1

Y`=7x^6-30x^5+6x-2
......

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^7 – 5x^6 + 3x^2 – 2x, мы должны взять производную каждого слагаемого по отдельности.

Для слагаемого x^7, мы используем правило степени: производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, получаем, что производная x^7 равна 7*x^(7-1) = 7*x^6.

Для слагаемого -5x^6, мы также используем правило степени: производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, получаем, что производная -5x^6 равна -5*6*x^(6-1) = -30*x^5.

Для слагаемого 3x^2, мы также используем правило степени: производная x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило, получаем, что производная 3x^2 равна 3*2*x^(2-1) = 6*x.

Для слагаемого -2x, мы используем правило производной линейной функции: производная константы умноженной на x равна этой константе. Применяя это правило, получаем, что производная -2x равна -2.

Теперь, чтобы найти производную функции y = x^7 – 5x^6 + 3x^2 – 2x, мы складываем все полученные производные:

y' = 7*x^6 - 30*x^5 + 6*x - 2

Итак, производная функции y равна 7*x^6 - 30*x^5 + 6*x - 2.