Question

Сколько можно составить намуральных чисел из 10 цыфр . Так чтобы цыфры не повторялись (чесло пяти значное)

Answer 1

Цифр всего десять: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Надо составить пятизначное число.

На первое место можно поставить любую цифру, кроме нуля, значит имеем 9 вариантов.

На второе место ставим любую цифру из оставшихся девяти.

На третье - любую из оставшихся восьми.

На четвёртое место- любую из оставшихся семи.

На пятое - любую из оставшихся шести.

 

Получаем 9*9*8*7*6= 27216 вариантов составленя пятизначного числа без повторения цифр

 

Answer 2

Из 10 цифр можно составить 9,000,000 различных пятизначных натуральных чисел, при условии, что цифры не повторяются.

Чтобы подтвердить этот ответ, можно использовать комбинаторику. Поскольку мы составляем пятизначные числа, у нас есть 10 возможных цифр для каждой позиции. Первая позиция может быть заполнена любой из 10 цифр, вторая позиция - любой из оставшихся 9 цифр, третья позиция - любой из оставшихся 8 цифр, и так далее.

Таким образом, общее количество различных пятизначных натуральных чисел без повторяющихся цифр можно вычислить следующим образом:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30,240

Однако, в данном случае мы ищем количество чисел, в которых все цифры различны. Поэтому, чтобы получить правильный ответ, нужно исключить числа, в которых первая цифра равна нулю. Таким образом, общее количество различных пятизначных натуральных чисел без повторяющихся цифр будет:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27,648

Таким образом, можно составить 27,648 различных пятизначных натуральных чисел из 10 цифр, при условии, что цифры не повторяются.