Question

Сколько существует трехзначных чисел в записи которых нет цифры 7

Answer 1

В разряд сотен можно записать 8 цифр: кроме 7 по условию и 0, т.к. трехзначное число не может начинаться с 0.
В разряды десятков и единиц - 9 цифр: кроме 7.
Значит, всего получится 8*9*9 = 648 чисел.

Answer 2

Для определения количества трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7, давайте рассмотрим возможные варианты для каждой позиции числа.

1. Сотни (сотни от 1 до 9): В этой позиции у нас может быть любая цифра от 1 до 9, за исключением 7. 2. Десятки (десятки от 0 до 9): В этой позиции у нас может быть любая цифра от 0 до 9, за исключением 7. 3. Единицы (единицы от 0 до 9): В этой позиции у нас может быть любая цифра от 0 до 9, за исключением 7.

Таким образом, у нас есть 9 вариантов для сотен (1-9), 9 вариантов для десятков (0-9 без 7), и 9 вариантов для единиц (0-9 без 7).

Общее количество трехзначных чисел без цифры 7 равно произведению этих вариантов:

\[9 \times 9 \times 9 = 729.\]

Итак, существует 729 трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7.