Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Катер за течією річки пройшов 96км за 4 год. Який час необхідно катеру на зворотний шлях, якщо швидкість течії річки 4 км/год?

Answer 1

1)96:4=24(км/год)- швидкість катера за течією річки;
2) 24-4=20(км/год)- швидкість катера у стоячій воді;
3)20-4=16(км/год)- швидкість катера проти течії річки;
4)96:16=6(год)- час на зворотній шлях.

Answer 2

Задача о движении катера вдоль реки можно решить, используя формулу расстояния, скорости и времени.

Пусть \( V_k \) - скорость катера относительно воды, \( V_r \) - скорость течения реки, \( t_1 \) - время движения катера вниз по течению, \( t_2 \) - время движения катера обратно.

Известно, что катер прошел 96 км вниз по течению за 4 часа. Формула для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ \text{Расстояние вниз по течению} = V_k \times t_1 \] \[ 96 \text{ км} = (V_k + V_r) \times 4 \text{ ч} \]

Теперь мы можем выразить \( V_k \):

\[ V_k = \frac{96 \text{ км}}{4 \text{ ч}} - V_r \] \[ V_k = 24 \text{ км/ч} - V_r \]

Теперь, для обратного пути катера против течения, мы можем использовать ту же формулу, но с \( t_2 \):

\[ \text{Расстояние обратно} = V_k \times t_2 \] \[ 96 \text{ км} = (V_k - V_r) \times t_2 \]

Теперь нам нужно выразить \( t_2 \):

\[ t_2 = \frac{96 \text{ км}}{V_k - V_r} \] \[ t_2 = \frac{96 \text{ км}}{24 \text{ км/ч} - V_r} \]

Подставим значение \( V_r = 4 \text{ км/ч} \):

\[ t_2 = \frac{96 \text{ км}}{24 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч}} \] \[ t_2 = \frac{96 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} \] \[ t_2 = 4.8 \text{ ч} \]

Таким образом, катеру потребуется \( 4.8 \text{ ч} \) на обратный путь против течения реки.