Question

Отрезки АС и ВD точкой пересечения деляться пополам.Докажите , что треугольник ABC=CDA

Answer 1

ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ НАЗОВЕМ "О". BO=OC, AO=OC , УГЛЫ BOC=AOD , ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИКИ BOC И AOD РАВНЫ, (ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ) ТАК ЖЕ ДОКАЗЫВАЕМ РАВЕНСТВО DOC И AOB, И ПОТОМ ГОВОРИМ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИКИ ABC И CDA ТАК КАК СОСТАВЛЕНЫ ИЗ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. чтд

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA, нам нужно показать, что их стороны равны, а также углы между этими сторонами равны.

Равные стороны:

Мы знаем, что отрезки AC и BD делятся пополам точкой пересечения. Это означает, что длина отрезка AC равна длине отрезка CD и длина отрезка BD равна длине отрезка AD. Обозначим длину отрезка AC как a и длину отрезка BD как b.

Таким образом, имеем: AC = CD = a BD = AD = b

Равные углы:

Также нам дано, что отрезки AC и BD делятся пополам точкой пересечения. Это означает, что угол BAC равен углу CAD и угол ABD равен углу CDA. Обозначим эти углы как α и β соответственно.

Таким образом, имеем: ∠BAC = ∠CAD = α ∠ABD = ∠CDA = β

Доказательство равенства треугольников:

Теперь, чтобы доказать равенство треугольников ABC и CDA, мы должны показать, что их стороны равны, а также углы между этими сторонами равны.

1. Стороны: Мы знаем, что AC = CD = a и BD = AD = b. Таким образом, стороны треугольников ABC и CDA равны.

2. Углы: Мы знаем, что ∠BAC = ∠CAD = α и ∠ABD = ∠CDA = β. Таким образом, углы треугольников ABC и CDA равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, исходя из равенства их сторон и углов.