Question

Найдите значение выражения (7/16+5/12)*1 7/41 + 1. 1/39 : (4/13 - 20/39)=

Answer 1

1)7\16+5\12=7*3\48+5*4\48=41\48
2)41\48*1 7\41=41\48*48\41=1
3)4\13-20\39=12\39-20\39=-8\39
4)1 1\39:(-8\39)=40\39*(-39\8)=-5
5)1+(-5)=-4

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением.

\[ \left( \frac{7}{16} + \frac{5}{12} \right) \times \frac{1 + \frac{7}{41}}{1 + \frac{1}{39}} : \left( \frac{4}{13} - \frac{20}{39} \right) \]

Для удобства, начнем с упрощения каждой из дробей по отдельности.

1. Сначала сложим дроби в скобке: \[ \frac{7}{16} + \frac{5}{12} = \frac{21}{48} + \frac{20}{48} = \frac{41}{48} \]

2. Теперь упростим дробь во второй скобке: \[ \frac{7}{41} + 1 = \frac{7}{41} + \frac{41}{41} = \frac{48}{41} \]

3. Упростим дробь в знаменателе первого деления: \[ 1 + \frac{1}{39} = \frac{39}{39} + \frac{1}{39} = \frac{40}{39} \]

4. Упростим дробь во второй скобке: \[ \frac{4}{13} - \frac{20}{39} = \frac{36}{39} - \frac{20}{39} = \frac{16}{39} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{\frac{41}{48} \times \frac{48}{41}}{\frac{40}{39} \times \frac{16}{39}} \]

Заметим, что \(\frac{48}{41}\) и \(\frac{40}{39}\) сокращаются, оставляя \(\frac{1}{1}\):

\[ \frac{1}{\frac{16}{39}} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на обратную дробь:

\[ \frac{1}{1} \times \frac{39}{16} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{39}{16} \]

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать!