Question

Решите yравнение 9х^2-49=0

Answer 1

9х^2=49
х^2=49/9
х=7/3
х=-7/3

Answer 2

Для решения уравнения `9x^2 - 49 = 0` мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разберемся, шаг за шагом, как это сделать:

Шаг 1: Выражение в квадрате

Сначала, давайте выразим `9x^2` в квадрате:

`(3x)^2 - 7^2 = 0`

Шаг 2: Применение разности квадратов

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: `a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`:

`((3x) + 7)((3x) - 7) = 0`

Шаг 3: Разложение на множители

Теперь мы можем разложить полученное выражение на множители:

`(3x + 7)(3x - 7) = 0`

Шаг 4: Найти значения x

Теперь мы можем найти значения `x`, при которых `(3x + 7)` равно нулю или `(3x - 7)` равно нулю:

`(3x + 7) = 0` или `(3x - 7) = 0`

Для первого уравнения:

`(3x + 7) = 0`

Вычитаем 7 из обеих сторон:

`3x = -7`

Делим на 3:

`x = -7/3`

Для второго уравнения:

`(3x - 7) = 0`

Добавляем 7 к обеим сторонам:

`3x = 7`

Делим на 3:

`x = 7/3`

Таким образом, у нас есть два решения: `x = -7/3` и `x = 7/3`.