Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби а) 14/88 и 19/36; б)21/34 и 22/51; в) 3/10, 8/65 и 4/13

Answer 1

А)  126/792 и 418/792
б)  63/102 и 44/102
в)  39/130    16/130     40/130

Answer 2

Давайте найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для каждой пары дробей и приведем их к общему знаменателю.

а) \( \frac{14}{88} \) и \( \frac{19}{36} \):

Наименьший общий знаменатель для 88 и 36 - это 88, так как 88 делится на 36. Приведем обе дроби к знаменателю 88:

\[ \frac{14}{88} = \frac{14 \times 1}{88 \times 1} = \frac{14}{88} \]

\[ \frac{19}{36} = \frac{19 \times 2}{36 \times 2} = \frac{38}{72} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 88:

\[ \frac{14}{88} \quad \text{и} \quad \frac{38}{72} \]

б) \( \frac{21}{34} \) и \( \frac{22}{51} \):

Наименьший общий знаменатель для 34 и 51 - это 102, так как 102 делится на оба числа. Приведем обе дроби к знаменателю 102:

\[ \frac{21}{34} = \frac{21 \times 3}{34 \times 3} = \frac{63}{102} \]

\[ \frac{22}{51} = \frac{22 \times 2}{51 \times 2} = \frac{44}{102} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 102:

\[ \frac{63}{102} \quad \text{и} \quad \frac{44}{102} \]

в) \( \frac{3}{10} \), \( \frac{8}{65} \) и \( \frac{4}{13} \):

Наименьший общий знаменатель для 10, 65 и 13 - это 130, так как 130 делится на все три числа. Приведем все дроби к знаменателю 130:

\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 13}{10 \times 13} = \frac{39}{130} \]

\[ \frac{8}{65} = \frac{8 \times 2}{65 \times 2} = \frac{16}{130} \]

\[ \frac{4}{13} = \frac{4 \times 10}{13 \times 10} = \frac{40}{130} \]

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 130:

\[ \frac{39}{130} \quad \text{и} \quad \frac{16}{130} \quad \text{и} \quad \frac{40}{130} \]