Question

Найти производные функции 1)у=5x+4 2) 2cos3x+ 3 sin 4x 3) y=6x+3x 4) y= Ln(5x+3)

Answer 1

1) y'=5.
2) y'= -6sin3x + 12cos4x.
3) y'=6+3=9.
4) y'=5/(5x+3)

Answer 2

1) Для функции у = 5x + 4 + 2cos3x + 3sin4x, найдем производную по переменной x.

Производная от константы равна нулю, поэтому производная от 4 равна 0.

Производная от 5x равна 5.

Производная от cos3x равна -3sin3x (по правилу дифференцирования синуса).

Производная от 3sin4x равна 12cos4x (по правилу дифференцирования синуса).

Таким образом, производная функции у равна: y' = 5 - 3sin3x + 12cos4x.

2) Для функции y = 6x + 3x^4, найдем производную по переменной x.

Производная от 6x равна 6.

Производная от 3x^4 равна 12x^3 (по правилу дифференцирования степенной функции).

Таким образом, производная функции y равна: y' = 6 + 12x^3.

3) Для функции y = Ln(5x + 3), найдем производную по переменной x.

Производная от Ln(5x + 3) можно найти с помощью правила дифференцирования логарифма.

Правило дифференцирования логарифма: d/dx (Ln(u)) = (1/u) * du/dx.

В данном случае u = 5x + 3.

Производная от u равна 5 (по правилу дифференцирования линейной функции).

Таким образом, производная функции y равна: y' = (1/(5x + 3)) * 5 = 5/(5x + 3).