Question

На координатной плоскости отмечены точки: M (6; -2); N (-3; 4); Проведите отрезок МN . Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте визуализируем данную задачу на координатной плоскости. У нас есть две точки, M(6, -2) и N(-3, 4). Теперь давайте проведем отрезок MN, соединяющий эти две точки.

Визуализация задачи

Сначала отметим точку M(6, -2):

      |
      |
      |
      |
      |
      |         M(6, -2)
      |
      |
      |
      |
------------------------
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |

Затем отметим точку N(-3, 4) и проведем отрезок MN:

      |
      |
      |
      |
      |
      |         M(6, -2)
      |
      |
      |
      |
------------------------
      |
      |
      |
      |
      |
      |         N(-3, 4)
      |
      |
      |

Теперь наша задача - найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат. Ось ординат - это вертикальная линия, проходящая через точку (0, 0). Точка пересечения отрезка MN с осью ординат будет иметь координаты (x, 0), где x - это значение координаты x нашей точки пересечения.

Для нахождения координаты x точки пересечения, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки M и N. Уравнение прямой можно выразить в виде y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это смещение прямой по оси ординат.

Нахождение уравнения прямой

Для нахождения уравнения прямой, мы можем использовать формулу наклона (m) прямой, которая равна (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Наклон (m) прямой, проходящей через точки M(6, -2) и N(-3, 4), будет равен:

m = (4 - (-2)) / (-3 - 6) = 6 / (-9) = -2/3

Построение уравнения прямой

Теперь, используя уравнение прямой y = mx + b и известное значение наклона (m), мы можем найти смещение (b) прямой.

Подставим координаты одной из точек (M или N) и значение наклона (m) в уравнение прямой, чтобы найти смещение (b):

-2 = (-2/3)*6 + b

-2 = -4 + b

b = -2 + 4

b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(6, -2) и N(-3, 4), будет иметь вид y = (-2/3)x + 2.

Нахождение точки пересечения с осью ординат

Теперь, чтобы найти координату x точки пересечения отрезка MN с осью ординат, мы можем подставить y = 0 в уравнение прямой и решить уравнение относительно x:

0 = (-2/3)x + 2

(-2/3)x = -2

x = (-2)*(-3/2)

x = 3

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат будут (3, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.