Question

Сократите дробь 187/494

Answer 1

187=11*17
494=2*13*19

Одинаковых множителей нет. Следовательно дробь сократить невозможно

Answer 2

Для сокращения дроби 187/494 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить оба числителя и знаменателя на этот НОД.

Для поиска НОД можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. В данном случае, мы воспользуемся методом Эвклида.

Нахождение НОД

1. Делим 494 на 187: 494 ÷ 187 = 2, остаток 120. 2. Делим 187 на 120: 187 ÷ 120 = 1, остаток 67. 3. Делим 120 на 67: 120 ÷ 67 = 1, остаток 53. 4. Делим 67 на 53: 67 ÷ 53 = 1, остаток 14. 5. Делим 53 на 14: 53 ÷ 14 = 3, остаток 11. 6. Делим 14 на 11: 14 ÷ 11 = 1, остаток 3. 7. Делим 11 на 3: 11 ÷ 3 = 3, остаток 2. 8. Делим 3 на 2: 3 ÷ 2 = 1, остаток 1. 9. Делим 2 на 1: 2 ÷ 1 = 2, остаток 0.

После нескольких итераций, мы получили остаток равный 0, что означает, что НОД равен последнему ненулевому остатку, а именно 1.

Сокращение дроби

Теперь, когда мы знаем, что НОД чисел 187 и 494 равен 1, мы можем сократить дробь 187/494.

Для этого делим числитель и знаменатель на НОД:

187 ÷ 1 = 187 494 ÷ 1 = 494

Таким образом, сокращенная дробь будет 187/494.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.