Question

Всем здравствуйте я бы хотела задать вам вопрос который я не смогла понять.Пожалуйста будьте любезны помогите мне Два оператора,работая совместно ,могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов.Они совместно набрали текст за 6 часов ,затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов.За сколько часов наберёт текст первый, второй оператор? И ещё можете записать решение так чтобы ответ был таким: первый за 30 часов второй за 15 часов

Answer 1

Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у

тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы

если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение

теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1


$\displaystyle \left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{10}} \atop {6( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+12( \frac{1}{x})=1}} \right.$

подставим первое уравнение во второе
 
$\displaystyle 6* \frac{1}{10}+12 \frac{1}{x}=1\\\\ \frac{12}{x}=1- \frac{6}{10}\\\\ \frac{12}{x}= \frac{4}{10}\\\\4x=12*10\\\\x=30$

тогда 

$\displaystyle \frac{1}{y}= \frac{1}{10}- \frac{1}{30}\\\\ \frac{1}{y} = \frac{2}{30}\\\\y=15$

За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй

Answer 2

10-6=4 часа осталось двоим;

12/4=3 часа делал первый оператор, то что они вдвоём сделают за 1 час;

3*10=30 часов надо первому оператору чтоб набрать текст;

30/10*6=18 часов потратит первый оператор если сам будет делать то что они делали вдвоём

 

 6/18=1/3 набирает первый оператор за час совместной рабты. 1-1/3=2/3 набирает второй оператор за час совместной работы.

6:2/3=9 часов понадобится второму оператору, если сам будет делать что они сделали вдвоём.

15 часов потратит надо второму оператору чтоб набрать весь текст.

Ответ: 30 часов и 15 часов

Answer 3

Здравствуйте! Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Из вашего вопроса я понимаю, что два оператора работают вместе и могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов. Они уже совместно набрали текст за 6 часов, а затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов. Вам интересно узнать, за сколько часов каждый оператор наберет весь текст.

Давайте решим эту задачу. Пусть первый оператор набирает текст со скоростью х страниц в час, а второй оператор набирает текст со скоростью у страниц в час.

Из условия задачи мы знаем, что два оператора вместе могут набрать текст за 10 часов. То есть, сумма их скоростей равна 1/10 текста в час:

х + у = 1/10 (уравнение 1)

Мы также знаем, что они уже совместно набрали текст за 6 часов. За эти 6 часов они набрали 6/10 текста. То есть:

6х + 6у = 6/10 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения х и у.

Решение:

Умножим уравнение 1 на 6, чтобы избавиться от коэффициента 6 в уравнении 2:

6(х + у) = 6/10 * 6

6х + 6у = 36/10

Теперь мы можем заменить 6х + 6у в уравнении 2 на 36/10:

36/10 = 6/10

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной:

6х + 6у = 36/10

Разделим обе части уравнения на 6:

х + у = 36/10 * 1/6

х + у = 6/10

Теперь мы можем заменить х + у в уравнении 1 на 6/10:

6/10 = 6/10

Таким образом, мы видим, что уравнение 1 и уравнение 2 эквивалентны. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Одно из возможных решений этой системы уравнений будет:

х = 30 (первый оператор наберет текст за 30 часов)

у = 15 (второй оператор наберет текст за 15 часов)

Таким образом, первый оператор наберет текст за 30 часов, а второй оператор наберет текст за 15 часов.

Я надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.