Question

Найдите значение выражения (подробнее распишите ) 8√6⋅√2⋅2√3=

Answer 1

8√6*√2*2*√3=8*2*√6*√2*√3=16*6=96

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо применить свойства и правила упрощения и умножения корней.

Исходное выражение: 8√6⋅√2⋅2√3

1. Упрощение корней:

Сначала мы можем упростить каждый из корней.

√6 не имеет возможности упрощения, так как 6 не является квадратом простого числа.

√2 также не имеет возможности упрощения, так как 2 также не является квадратом простого числа.

√3 также не имеет возможности упрощения, так как 3 не является квадратом простого числа.

2. Умножение корней:

Мы можем умножить числовые коэффициенты и корни, чтобы получить окончательный ответ.

8√6⋅√2⋅2√3 = (8⋅2)⋅(√6⋅√2⋅√3)

Теперь мы можем умножить числовые коэффициенты: 8⋅2 = 16

Теперь умножим корни: √6⋅√2⋅√3 = √(6⋅2⋅3) = √36 = 6

3. Окончательный ответ:

Используя результаты упрощения и умножения, мы получаем:

8√6⋅√2⋅2√3 = 16⋅6 = 96

Таким образом, значение данного выражения равно 96.