Question

Выберите уравнения,корнем которых является число 6: 2(b-6)=5b-30 3(b+3)=9 4b-12=b+6 2(b-6)=b+6 Нужно узнать в каком уравнении будет корень 6.

Answer 1

В 1 и 3 корень 6
1)проверка
2(6-6)=5×6-30
0=0
3)4×6-12=6+6
12=12

Answer 2

Для определения уравнения, корнем которого является число 6, мы можем поочередно решить каждое из предложенных уравнений и проверить, содержит ли оно корень 6.

1) 2(b-6) = 5b-30: Раскроем скобки: 2b - 12 = 5b - 30. Перенесем все члены с неизвестной влево, а все числовые значения вправо: 2b - 5b = -30 + 12. Получается: -3b = -18. Разделим обе части уравнения на -3: b = 6. Подставим полученное значение b в исходное уравнение: 2(6-6) = 5(6) - 30. Получается: 0 = 0 - 30. Это неверно, поэтому уравнение 2(b-6) = 5b-30 не имеет корня 6.

2) 3(b+3) = 9+4b-12: Раскроем скобки: 3b + 9 = 9 + 4b - 12. Перенесем все члены с неизвестной влево, а все числовые значения вправо: 3b - 4b = 9 - 12 - 9. Получается: -b = -12. Умножим обе части уравнения на -1: b = 12. Подставим полученное значение b в исходное уравнение: 3(12+3) = 9 + 4(12) - 12. Получается: 45 = 57. Это неверно, поэтому уравнение 3(b+3) = 9+4b-12 также не имеет корня 6.

3) b + 6 + 2(b-6) = b + 6: Раскроем скобки: b + 6 + 2b - 12 = b + 6. Сократим подобные члены: 3b - 6 = b + 6. Перенесем все члены с неизвестной влево, а все числовые значения вправо: 3b - b = 6 + 6. Получается: 2b = 12. Разделим обе части уравнения на 2: b = 6. Подставим полученное значение b в исходное уравнение: 6 + 6 + 2(6-6) = 6 + 6. Получается: 18 = 12. Это также неверно, поэтому уравнение b + 6 + 2(b-6) = b + 6 не имеет корня 6.

Вывод:

Исходные уравнения 2(b-6) = 5b-30, 3(b+3) = 9+4b-12 и b + 6 + 2(b-6) = b + 6 не имеют корня 6.