Question

Двое рабочих вместе строили дом 8 дней, а затем один первый рабочий заканчивал строительство еще 4 дня. За сколько дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий, если известно, что второму рабочему пришлось бы работать на шесть дней больше?

Answer 1

/ - это дробь 

х в кв. - это х в квадрате 

пусть х - время, за которое первый рабочий выполнит работу = 1, значит время, за которое выполнит эту же работу второй рабочий - у = х+6.

Производительность первого рабочего = 1/х, второго = 1/у.

Составим систему уравнений:

 у = х+6

(1/х+1/у)*8 + 4*1/х = 1

 

у = х+6 

8/х+8/у+4/х = 1

 

12/х+8/(х+6) = 1

12(х+6)                8х

---------------- + ---------------- = 1

х в кв.+6х         х в кв.+6х

 

12х+72+8х

---------------- = 1 

х в кв.+6х 

 

20х+72 = х в кв.+6х

 

-х в кв.+20х-6х+72 = 1     *(-1)

х в кв.-14х-72 =0

D = -b в кв. - 4*ac

D =  -14*(-14)-4*1*(-72) = 196+288 = 484 = 22*22

 

       -b+,- корень из D 

х = ----------------------- 

         2*a

 

х1 = (14+22)/2 = 18

х2 = (14-22)/2 = -8/2  = -4 - не является решением (минусовое)

х = 18 (дней)- понадобится первому рабочему для выполнения работы самостоятельно.

Проверим:

18+6 = 24 (дня)- потребуется второму.

1:18 = 1/18 (раб./час)- производительность первого.

1:24 = 1/24 (раб./час)- произв. второго.

1/24+1/18 = 3/72+4/72 = 7/72 (раб./час)- совместная произв.

7/72*8+1/18*4 =7/9+2/9 = 9/9 = 1 

Ответ: за 18 дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий. 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с условием. Изначально два рабочих работали вместе и строили дом в течение 8 дней. Затем один из них продолжал работу еще 4 дня. Нам нужно определить, за сколько дней первый рабочий смог бы выполнить всю работу, если второму рабочему пришлось бы работать на шесть дней больше.

Решение:

Поскольку два рабочих вместе строили дом в течение 8 дней, то можно сказать, что за один день они выполняли 1/8 работы. Затем первый рабочий продолжал работу еще 4 дня, что означает, что он выполнил 4/8 работы. Теперь нам нужно определить, за сколько дней первый рабочий смог бы выполнить оставшуюся 4/8 работы.

Чтобы найти это значение, мы можем использовать пропорцию. Пусть х - это количество дней, за которое первый рабочий сможет выполнить оставшуюся работу. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

(1/8) : (4/8) = 1 : х

Упрощая пропорцию, получим:

1/4 = 1/х

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на 4х:

1 * 4х = 4 * 1

4х = 4

х = 1

Таким образом, первый рабочий смог бы выполнить оставшуюся работу за 1 день.

Ответ:

Первый рабочий смог бы выполнить оставшуюся работу за 1 день, если второму рабочему пришлось бы работать на шесть дней больше.