Question

Вычислите значение выражения запишите равные выражения в виде равенства | 5-8 |, | 0,9-2| |2/3-1/4| |2-0,9 | |8-5| |1/4-2/3| помогите пожалуйста очень надо))

Answer 1

Вычислим значения выражений:

|5 - 8| = |-3| = 3,

|0,9 - 2| = |-1,1 |= 1,1,

|2/3 - 1/4| = |8/12 - 3/12| = |5/12| = 5/12,

|2 - 0,9| = |1,1| = 1,1,

|8 - 5| = |3| = 3,

|1/4 - 2/3| = |3/12 - 8/12| = |-5/12| = 5/12.

Теперь запишем равные выражения в виде равенств:

|5 - 8| = |8 - 5|,

|0,9 - 2| = |2 - 0,9|,

|2/3 - 1/4| = |1/4 - 2/3|.

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения по частям.

Выражение: |5-8| + |0.9-2| + |2/3-1/4| + |2-0.9| + |8-5| + |1/4-2/3|

Вычисление абсолютных значений

Для начала вычислим абсолютные значения разностей в каждом модуле:

|5-8| = |-3| = 3 |0.9-2| = |-1.1| = 1.1 |2/3-1/4| = |(8/12)-(3/12)| = |5/12| = 5/12 |2-0.9| = |1.1| = 1.1 |8-5| = |3| = 3 |1/4-2/3| = |(3/12)-(8/12)| = |-5/12| = 5/12

Вычисление суммы абсолютных значений

Теперь сложим все абсолютные значения, чтобы получить итоговый результат:

3 + 1.1 + 5/12 + 1.1 + 3 + 5/12

Вычисление десятичных дробей

Для удобства, мы можем сначала привести десятичные дроби к общему знаменателю:

3 + 1.1 + 5/12 + 1.1 + 3 + 5/12

Переведем 1.1 в десятичную дробь с знаменателем 12: 1.1 = 1 + 0.1 = 1 + 1/10 = 10/10 + 1/10 = 11/10

Теперь выражение выглядит следующим образом:

3 + 11/10 + 5/12 + 11/10 + 3 + 5/12

Вычисление суммы

Теперь сложим все числа:

3 + 11/10 + 5/12 + 11/10 + 3 + 5/12 = (3 + 3) + (11/10 + 11/10) + (5/12 + 5/12) = 6 + 22/10 + 10/12

Приведение к общему знаменателю

Для удобства, приведем числа к общему знаменателю 12:

6 + 22/10 + 10/12 = 6 + (22/10)*(12/12) + (10/12)*(10/10) = 6 + 264/120 + 100/120

Сокращение дробей

Теперь сложим числа:

6 + 264/120 + 100/120 = 6 + (264 + 100)/120 = 6 + 364/120

Упрощение дроби

Для упрощения дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

6 + 364/120 = 6 + (364/4)/(120/4) = 6 + 91/30

Итоговый результат

Таким образом, значение данного выражения равно:

6 + 91/30

Если необходимо, можно привести эту дробь к смешанной:

6 + 91/30 = 6 + 3 + 1/30 = 9 + 1/30

Итого, значение выражения равно 9 1/30.