Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы . Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

Answer 1

1) 12 : 2 = 6 (см) - ширина параллелепипеда
2) 12 : 4 = 3 ( см) - высота параллелепипеда
3) 12 * 6 * 3 = 216 (см³)-объем параллелепипеда и куба
4) ∛216 : 3 = 6 (см) - ребро куба 
5) 6 * 6² = 216 (см²) - площадь поверхности куба
 
ответ: площадь поверхности куба 216 квадратных см  

Answer 2

Длины рёбер параллелепипеда 12; 6; 3
пар = 12*6*3=216 = куб
Ребро куба - 6 см
куб = 6*6*6=216 кв. см

Answer 3

Задача: Найти площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

Решение: Пусть сторона куба равна `a`. Тогда объем куба равен `a^3`, где `a` - длина стороны куба.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен `l * w * h`, где `l` - длина, `w` - ширина и `h` - высота параллелепипеда. В данной задаче, длина параллелепипеда равна 12 см, ширина равна `12 / 2 = 6` см (в 2 раза меньше длины) и высота равна `12 / 4 = 3` см (в 4 раза меньше длины).

Таким образом, объем куба и объем параллелепипеда равны:

Объем куба: `a^3` Объем параллелепипеда: `12 * 6 * 3 = 216` см^3

Так как объемы куба и параллелепипеда равны, то можно записать уравнение:

`a^3 = 216`

Чтобы найти длину стороны куба `a`, найдем кубический корень из обоих частей уравнения:

`a = ∛(216) = 6` см

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, воспользуемся формулой:

Площадь поверхности куба: `6 * 6 * 6 = 216` см^2

Ответ: Площадь поверхности куба равна 216 квадратных сантиметров.