Question

напиши уравнение оси симетрии равнобедренного треугольника с вершинами А=(-2,-3), В=(-1,2) , С=(4,1)

Answer 1

Для начала найдем, какая из точек является вершиной, а какие лежат в основании:
для этого найдем длину каждого из отрезков:
АВ= корень из ((-2-(-1))*(-2-(-1))+(-3-2)*(-3-2))= корень из (1+25)=корень из 26
АС= корень из ((-2-4)*(-2-4)+(-3-1)*(-3-1))= корень из (36+16)=корень из 52
ВС= корень из ((-1-4)*(-1-4)+(2-1)*(2-1))= корень из (25+1)=корень из 26
Значит АВ и ВС боковые стороны

осью симметрии данного треугольника будет являться высота, проведенная к основанию

найдем точку пересечения этой высоты с основанием: ((-2+4)/2;(-3+1)/2)=(1;-1) - H

вектор НА=(1+2;-1+3)=(3;2)

составим уравнение высоты:

х-1      у+1

---   =  ----

 3         2

 

Answer 2

Ось симетрии равнобедренного треугольника проходит через середину его основания. Для нахождения середины основания треугольника, нужно найти среднюю точку между координатами вершин А и С.

Координаты середины основания: x = (x1 + x3) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1 y = (y1 + y3) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -1

Таким образом, середина основания треугольника имеет координаты (1, -1).

Уравнение оси симетрии можно записать в виде x = 1. Это означает, что все точки на этой прямой имеют одинаковую x-координату, равную 1.