Question

Сколько различных трёхзначных чисел, в которых каждая следующая цифра на 22 меньше предыдущей?

Answer 1

200, 222, 244 и тд........

Answer 2

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, в которых каждая следующая цифра на 22 меньше предыдущей, мы можем использовать метод перебора.

Первая цифра может быть любой из десяти возможных цифр (от 1 до 9), так как ноль не может быть первой цифрой трехзначного числа.

Пусть первая цифра равна а. Вторая цифра будет на 22 меньше первой, поэтому она равна a - 22. Третья цифра будет на 22 меньше второй, поэтому она равна (a - 22) - 22, или a - 44.

Таким образом, у нас есть два условия: первая цифра должна быть от 1 до 9, и каждая следующая цифра должна быть на 22 меньше предыдущей.

Подсчитаем количество возможных значений для первой цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - всего 9 вариантов.

Для каждой первой цифры у нас есть только один вариант для второй цифры (a - 22), и также только один вариант для третьей цифры ((a - 22) - 22).

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно 9.

Итак, ответ: есть 9 различных трехзначных чисел, в которых каждая следующая цифра на 22 меньше предыдущей.