Question

Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 782 км. Скорость первого поезда 52 км/ч, а второго 61 км/ч.Пройдя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько один из поездов вышел раньше другого ?С краткой записью , пожалуйста

Answer 1

1) 416:52=8 (часов шел первый поезд)

2) 782-416=366 (расстояние, которое прошел второй поезд)

3) 366:61=6 (часов шел второй поезд)

4) 8-6=2 (часа - разница во времени)

Ответ: первый поезд вышел на 2 часа раньше второго.

 

P.S. Позавчера решала эту же задачу брату=)))

Answer 2

Первый поезд шел до встречи 416/52=8 часов
Второй поезд проехал до встречи 782-416=366 км
Второй поезд ехал 366/61=6 часов
Первый поезд вышел раньше второго на 8-6=2 часа

Answer 3

Пусть время, через которое первый поезд встретился со вторым, равно t часов.

За это время первый поезд прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: 416 = 52t

Разрешим это уравнение относительно t: t = 416 / 52 t = 8 часов

Таким образом, первый поезд прошел 416 км за 8 часов, что означает, что его скорость равна: 52 = 416 / 8 52 = 52 км/ч

Теперь найдем время, через которое второй поезд встретился со первым. Это время равно t часов.

За это время второй поезд прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: 782 - 416 = 61t

Разрешим это уравнение относительно t: 366 = 61t t = 366 / 61 t = 6 часов

Таким образом, второй поезд прошел 366 км за 6 часов, что означает, что его скорость равна: 61 = 366 / 6 61 = 61 км/ч

Теперь найдем разницу во времени отправления поездов. Пусть первый поезд отправился t1 часов назад, а второй поезд отправился t2 часов назад.

Тогда расстояние, пройденное первым поездом, равно его скорости умноженной на время: 416 = 52(t - t1) 416 = 52t - 52t1 52t1 = 52t - 416 t1 = (52t - 416) / 52

Аналогично, расстояние, пройденное вторым поездом, равно его скорости умноженной на время: 366 = 61(t - t2) 366 = 61t - 61t2 61t2 = 61t - 366 t2 = (61t - 366) / 61

Подставим найденные значения t = 8 в эти уравнения: t1 = (52*8 - 416) / 52 t1 = (416 - 416) / 52 t1 = 0

t2 = (61*8 - 366) / 61 t2 = (488 - 366) / 61 t2 = 122 / 61 t2 = 2

Таким образом, первый поезд не вышел раньше второго, а второй поезд вышел 2 часа назад, чем первый.