Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке E.найдите диагонали параллелограмма,если AE=3дм,BE=5дм

Answer 1

Диагонали при в точке пересечения делятся пополам. АС=6дм, BD=10дм.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма

1. В параллелограмме противоположные стороны равны. 2. В параллелограмме противоположные углы равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является их средней точкой.

Решение задачи

Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке E. Первым шагом найдем длину диагонали AC.

По свойству параллелограмма, сторона AB равна стороне CD, а сторона AD равна стороне BC. Также, диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому AE равно EC, а BE равно ED.

Мы знаем, что AE = 3 дм и BE = 5 дм. Используя свойство параллелограмма, можем заключить, что EC = 3 дм и ED = 5 дм.

Таким образом, получаем, что AC = AE + EC = 3 дм + 3 дм = 6 дм.

Аналогично, BD = BE + ED = 5 дм + 5 дм = 10 дм.

Таким образом, диагонали параллелограмма равны AC = 6 дм и BD = 10 дм.