Question

треугольник задан вершинами А(-3;0) В(0;5) С(6;2). Уравнение той высоты треугольника, которая параллельна прямой у=2х имеет вид у=кх+в. найти к и вПомогите, пожалуйста!!

Answer 1

Kx+b=2x
kb+x*x=2
Kb+9=2
kb= -7

Answer 2

Чтобы найти уравнение высоты треугольника, которая параллельна прямой у = 2х, нужно найти коэффициент k в уравнении у = kх + в.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через вершины А(-3,0) и В(0,5). Используем формулу уравнения прямой: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁). Подставляем координаты вершин А и В: y - 0 = (5 - 0) / (0 - (-3)) * (x - (-3)). Упрощаем: y = 5/3 * (x + 3). Получаем уравнение прямой, проходящей через вершины А и В.

2. Так как высота треугольника параллельна прямой у = 2х, то коэффициент k в уравнении у = kх + в равен 2. Теперь нам нужно найти в.

3. Найдем координаты точки пересечения прямой у = 5/3 * (x + 3) и прямой у = 2х. Подставляем уравнение в уравнение: 5/3 * (x + 3) = 2х. Раскрываем скобки: (5/3)x + 5 = 2х. Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: (5/3)x - 2х = -5. Упрощаем: (-1/3)x = -5. Умножаем обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби: x = 15. Подставляем найденное значение x в уравнение у = 2х: у = 2 * 15 = 30. Получаем координаты точки пересечения: (15, 30).

4. Теперь найдем в, подставив координаты точки пересечения в уравнение у = kх + в: 30 = 2 * 15 + в. Упрощаем: 30 = 30 + в. Вычитаем 30 из обеих частей уравнения: в = 0. Получаем, что в = 0.

Таким образом, уравнение высоты треугольника, параллельной прямой у = 2х, имеет вид у = 2х + 0, что эквивалентно у = 2х. Коэффициент k равен 2, а в равно 0.