Question

Сколькими различными способами можно назначить двух ребят на дежурство по столовой, если в классе 25 учащихся?

Answer 1

чтобы выбрать 1 дежурного у нас есть 25 вариантов, а для второго уже 24 варианта (т.к. 1 дежурный уже выбран) получается 24*25=600, но так как нужно сразу двое ребят, то 600/2=300

Ответ: 300 вариантов

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний.

Сочетания без повторений используются в случаях, когда нам важен только набор объектов, а не их порядок. В данной задаче порядок назначения ребят на дежурство не важен, поэтому мы будем использовать сочетания без повторений.

Формула сочетаний без повторений имеет вид: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - количество объектов (учащихся в классе) = 25 - k - количество объектов в каждом наборе (ребят, которых нужно назначить на дежурство) = 2

Теперь подставим значения в формулу и вычислим количество способов назначить двух ребят на дежурство по столовой:

C(25, 2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24 * 23!) / (2! * 23!) = (25 * 24) / 2 = 600

Таким образом, существует 600 различных способов назначить двух ребят на дежурство по столовой.