Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 42 и 124

Answer 1

Разложим на простые множители 42
42 = 2 • 3 • 7Разложим на простые множители 124124 = 2 • 2 • 31Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.2Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответНОД (42; 124) = 2 = 2

Answer 2

42=2*3*7

124=2*2*31

НОД=2

Answer 3

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42 и 124

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42 и 124, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация чисел. Я расскажу обоих методах.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на простом принципе последовательного нахождения НОД двух чисел.

1. Начнем с чисел 42 и 124. 2. Разделим большее число на меньшее и запишем остаток. - 124 ÷ 42 = 2 с остатком 40 3. Теперь рассмотрим предыдущее меньшее число (42) и остаток (40). - 42 ÷ 40 = 1 с остатком 2 4. Продолжим процесс, рассматривая предыдущее меньшее число (40) и остаток (2). - 40 ÷ 2 = 20 с остатком 0

Таким образом, получаем остаток 0, что означает, что 2 является НОД чисел 42 и 124.

Факторизация чисел

Другой способ нахождения НОД - факторизация чисел на простые множители и нахождение их общих множителей.

Число 42 разлагается на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 Число 124 разлагается на простые множители: 124 = 2^2 * 31

Общие простые множители для чисел 42 и 124: 2 Таким образом, НОД чисел 42 и 124 равен 2.

Вывод

Оба метода показывают, что наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 124 равен 2.