Question

X в четвёртой степени-2Хвторой степени-8=0

Answer 1

Х⁴-2х²-8=0. Это биквадратное уравнение. х²=у, y≥0

у²-2у-8=0  D=36
y=4, y=-2 - не подходит.
Замена. х²=4, х=+-2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной X, которые удовлетворяют уравнению. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду, удобному для решения

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

X в четвёртой степени - 2X второй степени - 8 = 0

Чтобы упростить его, давайте введем новую переменную, например, Y, и заменим X второй степени на Y:

Y = X второй степени

Теперь у нас есть новое уравнение:

Y второй степени - 2Y - 8 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной Y. Для этого мы можем использовать методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация, формула квадратного корня или метод дополнения квадрата.

Давайте попробуем решить это уравнение методом факторизации. Мы ищем два числа, умножение которых дает -8, а их сумма равна -2. Такие числа -4 и 2. Поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

(Y - 4)(Y + 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения Y:

Y - 4 = 0 => Y = 4 или Y + 2 = 0 => Y = -2

Шаг 3: Подстановка обратно в исходное уравнение

Теперь, когда у нас есть значения Y, мы можем подставить их обратно в выражение для X:

Для Y = 4: X второй степени = 4 X = sqrt(4) или X = -sqrt(4) X = 2 или X = -2

Для Y = -2: X второй степени = -2 Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ

Итак, у нас есть два возможных значения для переменной X: X = 2 и X = -2.