Question

Найдите наибольший общий делитель числа 1)220;165;77 2)63;42;168 3)230;92;138 4)42;650;260.

Answer 1

220=2*2*5*11
165=3*5*11
77=7*11
нод-11

63=3*3*7
42=2*3*7
168=2*2*2*3*7
нод- 3*7=21

230=2*5*23
92=2*2*23
138=2*3*23
нод-2*23=46

42=2*3*4
650=2*5*5*13
260=2*2*5*13

нод -2

Answer 2

1) 220 = 2*2*5*11
165 = 3*5*11
77 = 7*11
НОД = 11

2) 63 = 3*3*7
42 = 2*3*7
168 = 2*2*2*3*7
НОД = 3*7 = 21

3) 230 = 2*5*23
92 = 2*2*23
138 = 2*3*23
НОД = 2*23 = 46

4) 42 = 2*3*7
650 = 2*5*5*13
260 = 2*2*5*13
НОД = 2

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для каждого из заданных наборов чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее того, что НОД двух чисел не меняется, если их разделить друг на друга и заменить остаток от деления.

Давайте посмотрим на каждый из наборов чисел и найдем их НОД.

1) Набор чисел: 220, 165, 77

Шаг 1: 220 ÷ 165 = 1, остаток 55 Шаг 2: 165 ÷ 55 = 3, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД для этого набора чисел равен 55.

2) Набор чисел: 63, 42, 168

Шаг 1: 168 ÷ 63 = 2, остаток 42 Шаг 2: 63 ÷ 42 = 1, остаток 21 Шаг 3: 42 ÷ 21 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД для этого набора чисел равен 21.

3) Набор чисел: 230, 92, 138

Шаг 1: 230 ÷ 92 = 2, остаток 46 Шаг 2: 92 ÷ 46 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД для этого набора чисел равен 46.

4) Набор чисел: 42, 650, 260

Шаг 1: 650 ÷ 260 = 2, остаток 130 Шаг 2: 260 ÷ 130 = 2, остаток 0 Остаток равен нулю, поэтому НОД для этого набора чисел равен 130.

Таким образом, наибольший общий делитель для каждого из предоставленных наборов чисел равен:

1) НОД(220, 165, 77) = 55

2) НОД(63, 42, 168) = 21

3) НОД(230, 92, 138) = 46

4) НОД(42, 650, 260) = 130