Question

К числу 31 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).

Answer 1

И так.Числа должны быть кратны 15.Число 15 закачивается цифрой "5".Цифра 5 делится на числа,которые оканчиваются 0 или 5. Значит: к 35 справа можно добавить только " 0" или "5"(чтобы оно делилось нацело на 15) А слева все числа от 1 до 9. Числа:1350,2350,3350,4350,5350,6350,7350,8350,9350,1355,2355,3355,4355,5355,6355,7355,8355,9355←все эти числа кратны 15.

Answer 2

Чтобы получить число, кратное 15, нужно, чтобы оно было одновременно кратно 3 и 5. Для этого необходимо, чтобы сумма цифр числа была кратна 3, а последняя цифра числа была 0 или 5.

Если мы допишем к числу 31 слева и справа по одной цифре, то получим четырехзначное число вида _31_, где _ и _ - это цифры, которые мы добавляем. Сумма цифр такого числа будет равна 4 + _ + _. Чтобы эта сумма была кратна 3, нужно, чтобы _ + _ было равно 2, 5, 8 или 11. Это возможно при следующих вариантах:

- _ + _ = 2, например, _ = 1 и _ = 1, тогда получим число 1311. - _ + _ = 5, например, _ = 2 и _ = 3, тогда получим число 2313. - _ + _ = 8, например, _ = 4 и _ = 4, тогда получим число 4314. - _ + _ = 11, например, _ = 5 и _ = 6, тогда получим число 5316.

Однако, из этих вариантов только те подходят, у которых последняя цифра равна 0 или 5. Поэтому, ответом будут следующие числа:

- 2310, если _ = 2 и _ = 0. - 5310, если _ = 5 и _ = 0. - 1355, если _ = 1 и _ = 5. - 4355, если _ = 4 и _ = 5.