Question

Есть два куска сплава металлов.Масса олова в первом - 5кг,во втором - 7 кг . найдите массу второго сплава, если процентное содержание олова в нём в 3 раза больше , чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.

Answer 1

Допустим, что x это масса 1го сплава, у масса 2го сплава.

а - процентное содержание олова в 1ом сплаве, 3*а - во 2-ом сплаве

составим пропорцию для 1го:

х-100%

5-а%

отсюда а=500/х

составим пропорцию для 2го:

у-100%

7-3а%

отсюда 3а=700/у

а=700/3у

приравняем 500/х=700/3у

по условию х+у=700Х

1500у=700х

15у=7х

 

теперь выразим х через у чтобы перейти к одной переменной

х=44-у

15у=7(44-у)

15у=308-7у

22у=308

у=14

ОТвет 14кг

 

Проверяем:

44-14=30

процентное содержания олова в 1ом 5/30=1/6

процентное содержание олова во 2ом 7/14=1/2

соответственно, в 2ом в 3 раза больше, чем в 1ом

Answer 2

х кг - масса І сплава

у кг - масса ІІ сплава

х-100%

5кг - ? %

500/х % - масса олова в І сплаве

700/у % - масса олова во ІІ сплаве

 

{  700/у : 500/х = 3

{  х+у=44

 

{  700х / 500у = 3

{  х=44-у

 

{  7х/5у=3, общий знаменатель 5у

{  х=44-у

 

7х=15у, подставим значение х:

7(44-у)=15у

22у=308

у=14(кг) - масса олова во втором сплаве.