Question

Найти сумму всех двузначных чисел делящихся на 7

Answer 1

$a_1=14$
$a_n=98$
$d=7$
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2} *n$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$14+(n-1)*7=98$
$14+7n-7=98$
$7+7n=98$
$7n=91$
$n=13$
$S_{13}= \frac{14+98}{2}*13$
$S_{13}= 56*13$
$S_{13} =728$
Ответ: $728$

Answer 2

Ответьте подробно. Найти сумму всех двузначных чисел делящихся на 7.

Для решения этой задачи, нам нужно найти все двузначные числа, которые делятся на 7 без остатка. Это числа от 14 до 98 с шагом 7. То есть, 14, 21, 28, 35, ..., 91, 98. Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии. В нашем случае, $a_1 = 14$, $a_n = 98$, а $n$ - количество двузначных чисел, делящихся на 7. Мы можем найти $n$ по формуле:

$$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$$

где $d$ - разность прогрессии. В нашем случае, $d = 7$. Подставляя значения, получаем:

$$n = \frac{98 - 14}{7} + 1 = 13$$

Теперь мы можем найти сумму всех двузначных чисел, делящихся на 7, по формуле:

$$S_n = \frac{13(14 + 98)}{2} = 728$$

Ответ: сумма всех двузначных чисел, делящихся на 7, равна 728.