Question

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

Answer 1

7/Задание № 5:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.

Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.

Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ОТВЕТ: 35 яблок

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти количество зеленых яблок в первой корзине.

Дано, что в первой корзине 7/9 яблок составляют зеленые яблоки. Пусть общее количество яблок в первой корзине равно Х, тогда количество зеленых яблок будет (7/9) * Х.

Дано также, что во второй корзине 9/17 яблок составляют красные яблоки. Пусть общее количество яблок во второй корзине равно Y, тогда количество красных яблок будет (9/17) * Y.

Таким образом, общее количество яблок в двух корзинах равно Х + Y = 79.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

(7/9) * Х + (9/17) * Y = 79 Х + Y = 79

Решая эту систему уравнений, можно найти значение Х - количество зеленых яблок в первой корзине.

Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Какой метод выбрать - зависит от вашего предпочтения.

Например, можно использовать метод подстановки:

Из второго уравнения выразим Y через Х: Y = 79 - Х.

Подставим это значение в первое уравнение:

(7/9) * Х + (9/17) * (79 - Х) = 79

Упростим уравнение:

(7/9) * Х + (9/17) * 79 - (9/17) * Х = 79

Перенесем все Х-термы влево, а все константы вправо:

(7/9 - 9/17) * Х = 79 - (9/17) * 79

Вычислим значения коэффициентов:

(7/9 - 9/17) = (119/153 - 81/153) = 38/153

Теперь уравнение примет вид:

(38/153) * Х = (17/17 - 9/17) * 79

(38/153) * Х = (8/17) * 79

Упростим уравнение:

(38/153) * Х = (632/17)

Умножим оба выражения на 153 для избавления от дробей:

38 * Х = (632/17) * 153

38 * Х = 632 * 9

38 * Х = 5688

Теперь разделим обе части уравнения на 38:

Х = 5688/38

Х = 149.68

Таким образом, количество зеленых яблок в первой корзине округлим до ближайшего целого числа, и получим ответ:

Количество зеленых яблок в первой корзине: 150.