Question

CD и EF-перпендикулярные прямые ,угол АОВ= 90 градусов угол АОF = 125 градусов. Найдите градусные меры углов АОE и FOB

Answer 1

Так EF-прямая, то угол EOF-развернутый(180°)
∠AOE=180°-∠AOF=180°-125°=55°
∠FOB=∠AOF-∠AOB=125°-90°=35°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства перпендикулярных прямых и свойства углов на прямых.

Перпендикулярные прямые CD и EF образуют прямой угол АОВ, который равен 90 градусов. Угол АОF равен 125 градусов.

Нахождение угла АОE:

Угол АОВ и угол АОF образуют линейную пару углов с углом АОE. Сумма углов на прямой равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол АОВ + Угол АОE + Угол АОF = 180 градусов

Подставляем известные значения:

90 градусов + Угол АОE + 125 градусов = 180 градусов

Угол АОE = 180 градусов - 90 градусов - 125 градусов

Угол АОE = -35 градусов

Так как угол не может быть отрицательным, мы можем скорректировать ответ:

Угол АОE = 360 градусов - 35 градусов = 325 градусов

Нахождение угла FOB:

Угол АОF и угол FOB образуют линейную пару углов с углом АОE. Сумма углов на прямой равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол АОF + Угол FOB + Угол АОE = 180 градусов

Подставляем известные значения:

125 градусов + Угол FOB + 325 градусов = 180 градусов

Угол FOB = 180 градусов - 125 градусов - 325 градусов

Угол FOB = -270 градусов

Так как угол не может быть отрицательным, мы можем скорректировать ответ:

Угол FOB = 360 градусов - 270 градусов = 90 градусов

Ответ:

Угол АОE = 325 градусов Угол FOB = 90 градусов