Question

Скорость моторной лодки реки равна 49 5/12 км/ч, а против течения 42 7/12 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки? ответ

Answer 1

49 5/12-42 7/12=6 8/12-течения 49 5/12-6 8/12=42 7/12 -собст.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а собственную скорость моторной лодки как S.

Из условия задачи известно, что скорость моторной лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч, а против течения - 42 7/12 км/ч.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость будет равна сумме скорости течения и собственной скорости лодки, то есть: S + V = 49 5/12

Когда лодка движется против течения реки, её скорость будет равна разности скорости течения и собственной скорости лодки, то есть: S - V = 42 7/12

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (S и V). Мы можем решить эту систему, вычтя второе уравнение из первого:

(S + V) - (S - V) = (49 5/12) - (42 7/12)

S + V - S + V = 49 5/12 - 42 7/12

2V = 6 10/12

2V = 6 5/6

Теперь мы можем сократить дробь:

2V = 6 + 5/6

2V = 6 + 30/6

2V = 36/6 + 30/6

2V = 66/6

Теперь найдем значение V:

V = (66/6) / 2

V = 33/6

V = 5 3/6

V = 5 1/2 км/ч

Теперь, чтобы найти значение S, подставим найденное значение V в одно из исходных уравнений:

S + (5 1/2) = 49 5/12

S = 49 5/12 - 5 1/2

S = 49 5/12 - 55/12

S = (588 + 5 - 55) / 12

S = 538 / 12

S = 44 10/12

S = 44 5/6 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 5 1/2 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 44 5/6 км/ч.