Question

Сумма первых десяти членов арифметического ряда равна 60; Сумма первых двадцати двух членов равна 220. Найдите общую разницу и первый член ряда.

Answer 1

S(10) = (2a(1) + 9d)*5

S(20) = (2a(1) + 19d)*10

Составим систему двух уравнений с двумя неизвестными, получим:

{10а(1)+45d = 60   |*2

{20a(1) + 190d = 220

умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго первое, получим:

(190-90)d =220-120

100d = 100

d=1

подставим значение d  в первое уравнение системы, получим:

10а(1)+ 45*1 = 60

10а(1) = 60-45

10а(1) = 15

а(1) = 1,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

Пусть a - первый член ряда, а d - общая разность. Тогда по формуле суммы арифметической прогрессии мы можем составить два уравнения:

$$60 = \frac{10}{2}(2a + 9d)$$ $$220 = \frac{22}{2}(2a + 21d)$$

Решая систему уравнений, мы получаем:

$$a = 2$$ $$d = 2$$

Ответ: общая разность ряда равна 2, а первый член ряда равен 2.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Формула суммы арифметической прогрессии]