Question

Решите систему уравнений способом подстановки : {12x-y=18, x+0,5y=5.

Answer 1

Y=18-12x,
x+0,5y=5

y=18-12x,
x+0,5×(18-12x)=5

y=18-12x,
x+9-6x=5

y=18-12x,
x-6x=5-9

y=18-12x,
-5x=-4

y=18-12x,
x=-4:(-5)

y=18-12x,
x=0,8

y=18-12×0,8,
x=0,8

y=4,6
x=0,8

Ответ :(0, 8;4,6)

Answer 2

{ у=18+12х, х+0,5(18+12х)=5
{ у=18+12х, х+4+6х=5
{ у=18+12х, 7х=1
{ у=18+12х, х= 1/7
{ у=18+12 * 1/7, х= 1/7
{ у=19 5/7, х= 1/7

Answer 3

Решение системы уравнений методом подстановки

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в другое уравнение, чтобы найти значение переменной.

Дана система уравнений: ``` 12x - y = 18 x + 0.5y = 5 ```

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую Возьмем второе уравнение и выразим переменную x через y: ``` x = 5 - 0.5y ```

Шаг 2: Подставить полученное выражение в первое уравнение Теперь мы подставим выражение для x в первое уравнение: ``` 12(5 - 0.5y) - y = 18 ```

Шаг 3: Решить полученное уравнение для переменной y Раскроем скобки и решим уравнение для y: ``` 60 - 6y - y = 18 -7y = 18 - 60 -7y = -42 y = (-42) / (-7) y = 6 ```

Шаг 4: Найти значение переменной x Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти значение x: ``` x + 0.5(6) = 5 x + 3 = 5 x = 5 - 3 x = 2 ```

Итак, решение системы уравнений состоит из двух переменных: ``` x = 2 y = 6 ```

Проверим решение, подставив значения переменных обратно в исходные уравнения: ``` 12(2) - 6 = 18 24 - 6 = 18 (верно)

2 + 0.5(6) = 5 2 + 3 = 5 (верно) ```

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки является: ``` x = 2 y = 6 ```